안정도: 게인을 올리면 왜 발산하나

극점과 안정

폐루프 전달함수의 극점 위치가 응답을 정합니다.

극점 위치	응답
실수축 왼쪽	출렁임 없이 수렴
왼쪽, 허수부 있음	출렁이며 수렴
허수축 위	계속 진동
오른쪽	발산

게인을 올리면 극점이 움직이다가 어느 순간 허수축을 넘습니다. 이것이 "P를 올리다 보면 갑자기 떨기 시작한다"의 정체입니다(근궤적).

지연이 안정성을 깎는다

센서 필터, ADC 변환, 계산 시간, PWM 갱신이 모두 지연입니다. 지연은 신호가 늦게 돌아오게 해서 피드백이 오차를 줄이는 대신 키우는 방향으로 작용하게 만듭니다. 그래서 같은 게인이라도 제어 주기가 느리거나 필터가 무거우면 더 쉽게 발산합니다.

실무 대책

• 센서 필터를 필요 이상으로 세게 걸지 않기
• 제어 주기를 플랜트보다 충분히 빠르게(대역폭의 10~20배)
• 출력 포화와 적분기 제한을 걸어 큰 오차에서도 폭주하지 않게
• 안정 여유(다음 노트의 위상 여유, 이득 여유)를 숫자로 확인