필터와 공진: 원하는 주파수만 남기기

RC 저역통과 필터

저항 다음에 커패시터를 그라운드로 달면, 낮은 주파수는 통과하고 높은 주파수는 커패시터로 빠집니다.

fc = 1 / (2πRC)

• 1kΩ, 100nF → fc ≈ 1.6kHz
• 차단 주파수에서 출력은 -3dB(약 70%), 그 위로는 주파수가 10배 될 때마다 1/10로 줄어듭니다(-20dB/dec).

고역통과 필터

커패시터와 저항 위치를 바꾸면 직류는 막고 변화만 통과합니다. 오디오 신호의 직류 성분 제거에 씁니다.

ADC 앞 필터 정하기

샘플링 주파수의 절반(나이퀴스트)보다 높은 노이즈는 샘플링 뒤에 걸러낼 수 없습니다. 그래서 ADC 앞에 아날로그 저역통과 필터(안티 앨리어싱 필터)를 둡니다. 1kHz로 샘플링한다면 차단 주파수를 수백 Hz에 둡니다.

LC 공진

인덕터와 커패시터를 함께 쓰면 f0 = 1 / (2π√(LC))에서 두 리액턴스가 같아져 공진합니다.

• 크리스털 발진기와 무선 회로는 공진을 이용합니다.
• 전원 입력의 LC 필터는 의도치 않게 공진하면 오히려 전압이 튀므로 댐핑 저항을 넣습니다.

필터는 2개, 3개를 이어 붙여 차수를 높이면 차단 특성이 날카로워집니다. 더 날카로운 필터가 필요하면 OP 앰프로 만든 능동 필터를 씁니다.