교류와 임피던스: 주파수에 따라 달라지는 저항
커패시터와 인덕터의 저항은 주파수에 따라 달라집니다. 페이저와 임피던스로 교류 회로를 직류처럼 계산합니다.
교류 신호
v(t) = Vp × sin(2πft + φ). 진폭, 주파수, 위상 세 값으로 표현합니다. 실효값(RMS)은 Vp / √2이고, 220V 콘센트는 실효값 220V, 최대값 약 311V입니다.
리액턴스
| 소자 | 리액턴스 | 저주파 | 고주파 |
|---|---|---|---|
| 저항 | R | R | R |
| 커패시터 | 1 / (2πfC) | 막힘 | 통과 |
| 인덕터 | 2πfL | 통과 | 막힘 |
100nF 커패시터는 1kHz에서 약 1.6kΩ, 1MHz에서 약 1.6Ω입니다. 디커플링 커패시터가 고주파 노이즈를 그라운드로 흘려보내는 원리입니다.
임피던스와 페이저
저항과 리액턴스를 복소수로 묶은 값이 임피던스 Z입니다. 사인파를 크기와 각도를 가진 화살표(페이저)로 보면 미분방정식 대신 옴의 법칙 V = IZ로 교류 회로를 풀 수 있습니다.
위상
인덕터에서는 전류가 전압보다 90° 늦고, 커패시터에서는 90° 빠릅니다. 모터는 인덕터 성분이 커서 전압을 걸어도 전류가 늦게 따라옵니다. FOC가 전압이 아니라 전류를 직접 제어하는 이유 중 하나입니다.