PMSM과 FOC 벡터 제어 시뮬레이션
3상 전류가 만드는 전류 벡터와 회전자의 d축, q축을 3D로 보면서 iq, id, 엔코더 각도 오차가 토크에 미치는 영향을 확인합니다.
TORQUE0.00N·m · 각도 오차 0°
전류 벡터 isd축 (자석 N극)q축 (토크 방향)
3D 장면을 불러오는 중입니다
FOC 목표값
3상 전류 ia · ib · ic
회전 좌표 id · iq
계산 결과
- 전기각 θ
- 속도
- 토크
- 전류 크기 |is|
- 토크 효율
- 극쌍 수
- 4
FOC는 3상 전류를 회전자와 함께 도는 좌표로 바꿔서 봅니다. 그 좌표에서는 사인파가 일정한 값(id, iq)이 되어 PI 제어기로 쉽게 따라갈 수 있습니다.
이렇게 해 보세요
- iq 목표를 올리면 노란 전류 벡터가 하늘색 q축 위에 놓이고 토크가 커집니다. 위쪽 그래프의 3상 전류는 사인파지만, 아래쪽 d·q 그래프에서는 일정한 값으로 보입니다. 이것이 FOC의 핵심입니다.
- 엔코더 각도 오차를 30°, 60°, 90°로 바꿔 보세요. 제어기는 q축에 전류를 넣는다고 믿지만 실제 벡터는 비껴 가서 토크가 cos(오차)만큼 줄어듭니다. 90°면 같은 전류로 토크가 0이 됩니다. 초기 각도 정렬이 중요한 이유입니다.
- id 목표를 음수로 주면 전류 벡터가 d축 반대쪽으로 기울어 자석의 자속을 약하게 합니다(약자속 운전). 고속에서 역기전력을 줄여 더 빨리 돌게 할 때 씁니다.
- 슬로 모션을 켜면 회전자가 천천히 돌면서 전류 벡터가 회전자를 따라 같이 도는 모습을 볼 수 있습니다.
좌표 변환
클라크: iα = ia, iβ = (ia + 2·ib) / √3
파크: id = iα·cosθ + iβ·sinθ
iq = −iα·sinθ + iβ·cosθ
토크 = 1.5 · 극쌍수 · 자속 · iq (표면 자석 모터)
자세한 설명은 FOC 노트와 전류, 속도, 위치 루프 노트에 있습니다.