그라운드 임베디드 유튜브 구독

실험실

PMSM과 FOC 벡터 제어 시뮬레이션

3상 전류가 만드는 전류 벡터와 회전자의 d축, q축을 3D로 보면서 iq, id, 엔코더 각도 오차가 토크에 미치는 영향을 확인합니다.

FOC 목표값

3상 전류 ia · ib · ic

회전 좌표 id · iq

계산 결과

전기각 θ
속도
토크
전류 크기 |is|
토크 효율
극쌍 수
4

FOC는 3상 전류를 회전자와 함께 도는 좌표로 바꿔서 봅니다. 그 좌표에서는 사인파가 일정한 값(id, iq)이 되어 PI 제어기로 쉽게 따라갈 수 있습니다.

이렇게 해 보세요

  1. iq 목표를 올리면 노란 전류 벡터가 하늘색 q축 위에 놓이고 토크가 커집니다. 위쪽 그래프의 3상 전류는 사인파지만, 아래쪽 d·q 그래프에서는 일정한 값으로 보입니다. 이것이 FOC의 핵심입니다.
  2. 엔코더 각도 오차를 30°, 60°, 90°로 바꿔 보세요. 제어기는 q축에 전류를 넣는다고 믿지만 실제 벡터는 비껴 가서 토크가 cos(오차)만큼 줄어듭니다. 90°면 같은 전류로 토크가 0이 됩니다. 초기 각도 정렬이 중요한 이유입니다.
  3. id 목표를 음수로 주면 전류 벡터가 d축 반대쪽으로 기울어 자석의 자속을 약하게 합니다(약자속 운전). 고속에서 역기전력을 줄여 더 빨리 돌게 할 때 씁니다.
  4. 슬로 모션을 켜면 회전자가 천천히 돌면서 전류 벡터가 회전자를 따라 같이 도는 모습을 볼 수 있습니다.

좌표 변환

클라크:  iα = ia,  iβ = (ia + 2·ib) / √3
파크:    id =  iα·cosθ + iβ·sinθ
         iq = −iα·sinθ + iβ·cosθ
토크 = 1.5 · 극쌍수 · 자속 · iq   (표면 자석 모터)

자세한 설명은 FOC 노트와 전류, 속도, 위치 루프 노트에 있습니다.